中性子ビームの基本

中性子ビームは、原子核および磁気モーメントと相互作用する量子波として物質を透過し、結晶構造・ナノ組織・磁性・格子ダイナミクスを一つの散乱理論で記述できる計測手段である。特に同位体と軽元素、ならびに磁気秩序への感度は、X線や電子線と相補的な情報を与える。

参考ドキュメント

• ORNL, How SNS Works（スパレーション中性子源の生成・減速・ビーム輸送の概説） https://neutrons.ornl.gov/content/how-sns-works
• J-PARC MLF, Neutron source system（中性子源システム：標的・モデレータ・反射体） https://mlfinfo.jp/en/facility/sources.html
• 柴山充弘, 中性子小角散乱(SANS)によるナノ構造解析の基礎（日本語, J-STAGE） https://www.jstage.jst.go.jp/article/radioisotopes/59/6/59_6_395/_article/-char/ja/

1. 中性子の量子波としての性質

中性子は電荷を持たないスピン1/2粒子であり、外部電場により大きく曲げられにくく、物質中では主に原子核との相互作用（核散乱）と、磁気モーメントによる相互作用（磁気散乱）で情報を得る。電荷を持たないことは、厚い試料・容器越しでも内部情報を取り出せる可能性に直結する。

1.1 ド・ブロイ波長とエネルギー

中性子を非相対論的粒子として扱うと、運動量 $p$ と波長 $\lambda$ は

$$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m_{n}v}$$

で結ばれる。ここで $h$ はプランク定数、$m_n$ は中性子質量、$v$ は速度である。運動エネルギー $E$ は

$$E=\frac{p^2}{2m_n}=\frac{h^2}{2m_n{\lambda }^2}$$

となる。材料研究で中心となる熱中性子・冷中性子は、Å〜nmの波長領域と meV 程度のエネルギー領域を占め、原子配列（Å）からナノ構造（nm）、さらにフォノンやマグノンの励起（meV〜100 meV程度）へ自然に整合する。

1.2 スピンと磁気モーメント

中性子はスピン角運動量 $S$ を持ち、磁気モーメント ${\mu }_n$ を持つ。磁気散乱は、電子スピン密度および軌道磁気モーメントが作る磁場成分に結合し、磁気秩序の空間変調やスピン励起の分散関係の測定へつながる。これは核散乱だけでは得られない情報チャネルである。

2. 中性子ビームの生成：研究炉とスパレーション

材料研究に供される中性子は、研究炉（連続）または加速器スパレーション（パルス）で生成される。両者は時間構造と装置設計が異なり、測定法の実現形態にも差が生じる。

2.1 研究炉（連続ビーム）

研究炉では核分裂反応で中性子が連続的に生成され、減速材・冷中性子源・中性子導管（ガイド）により、実験ホールへ取り出される。日本では JRR-3 が代表的であり、ビーム実験装置群が運用されている。連続ビームは、回折や三軸分光など、単色化（モノクロメータ）と角度走査の組を基礎に発展した装置構成と相性がよい。

2.2 スパレーション（パルス中性子源）

スパレーションでは、高エネルギー陽子を重金属標的（例：Hg）に入射し、多数の高速中性子を発生させる。高速中性子はモデレータで熱・冷領域に減速され、ガイドにより各ビームラインへ輸送される。パルス構造により、飛行時間（TOF）から波長・エネルギーを割り当てられる点が要である。

日本では J-PARC MLF がパルススパレーション中性子源を備え、複数の中性子ビームラインと装置群が整備されている。例えば BL20 iMATERIA は粉末回折の高効率測定を志向した装置として設計されている。

2.3 減速（モデレータ）とビーム輸送

生成時の中性子は高速であるため、減速材で散乱を繰り返して熱化させる。冷中性子を得るためには低温モデレータが必要となり、波長分布・パルス幅・強度はモデレータ設計に強く依存する。ビーム輸送では、ガイド管（全反射を利用した輸送）、コリメータ、チョッパ（時間窓の整形）、モノクロメータ（単色化）、偏極子（スピン選別）などの要素が組み合わさる。

3. 中性子散乱の基礎：散乱長と断面積

中性子散乱で中心となる概念は、原子核に対する散乱長 $b$ と、そこから定義される散乱断面積である。単一散乱体からの等方散乱を最も単純に書けば

$$\frac{d\sigma }{d\mathrm{\Omega }}=|b{|}^2$$

であり、全散乱断面積は

$$\sigma =4\pi |b{|}^2$$

となる。

3.1 干渉性散乱と非干渉性散乱

実試料では、同位体混在や核スピン状態により $b$ が揺らぐ。平均化すると、散乱は干渉性成分と非干渉性成分に分解される。

$${\sigma }_{\mathrm{coh}}=4\pi ⟨b{⟩}^2,{\sigma }_{\mathrm{inc}}=4\pi (⟨b^2⟩-⟨b{⟩}^2)$$

干渉性成分は回折ピークや構造因子に結びつき、非干渉性成分は背景や局所運動（拡散や回転）に強く現れる。

3.2 同位体・軽元素への感度とコントラスト

核散乱長は原子番号 Z に単調ではなく、同位体でも大きく変わる場合がある。この性質により、軽元素（H, Li, B など）や同位体置換（典型例として H/D 置換）で散乱コントラストを設計できる。これは、高分子・溶液・水素吸蔵材料・電池材料などの構造解析で強い武器となる。

3.3 吸収と透過：減衰係数の考え方

中性子は透過能が高い一方、核種によっては吸収が大きい。透過はビール・ランベルト型に

$$I=I_0\exp (-{\mathrm{\Sigma }}_{t}x)$$

と表せる。ここで ${\Sigma }_t$ は巨視的全断面積、$x$ は厚さである。吸収が大きい核種（例：B, Cd, Gd など）を含む場合には、試料厚みや波長選択が測定成立に強く影響する。

4. 散乱の運動学：$Q$ と $\omega$

観測量は運動量移行 $Q とエネルギー移行 $ħ\omega$ で整理される。入射波数 $k=2\pi /\lambda$、散乱角 $2\theta$ を用いると

$$\mathbf{Q}={\mathbf{k}}^{\prime }-\mathbf{k},|\mathbf{Q}|=\frac{4\pi }{\lambda }\sin \theta$$

である。

4.1 弾性散乱と回折：Bragg 条件

弾性散乱では $|k^{\prime }|=|k|$ であり、結晶の周期性があると逆格子点で強め合いが生じる。回折の基本式は

$$2d\sin \theta =n\lambda$$

であり、$d$ は格子面間隔である。粉末試料では方位平均によりリングとして観測され、単結晶では逆空間マッピングとして観測される。

4.2 非弾性散乱：動的構造因子

非弾性散乱ではエネルギー交換が起き、二重微分断面積は

$$\frac{d^2\sigma }{d\mathrm{\Omega }d{E}^{\prime }}\propto \frac{k^{\prime }}{k}S(\mathbf{Q},\omega )$$

と書かれる。$S(Q,\omega )$ は動的構造因子であり、フォノン、マグノン、結晶場励起、拡散などを統一的に記述する。磁気散乱の場合はスピン相関関数が対応する。

4.3 TOF（飛行時間）での波長割り当て

パルス中性子源では、飛行距離 $L$、到達時間 $t$ から速度 $v=L/t$ が得られ、

$$\lambda =\frac{h}{m_{n}v}=\frac{ht}{m_{n}L}$$

となる。したがって検出器時系列は波長スペクトルとして読み替えられる。パルス幅、チョッパ窓、検出器時間分解能がエネルギー分解能に直結する。

5. 代表的測定法と得られる情報

中性子計測は、構造（弾性）と励起（非弾性）を軸に多数の派生法を持つ。以下では基本的分類で整理する。

手法	主観測量	主スケール	得られる情報
粉末回折	$I(Q)$（弾性）	Å	結晶構造、原子位置、占有率、熱振動、磁気回折
単結晶回折	$I(Q)$（弾性）	Å	対称性、変調構造、磁気構造、散漫散乱
小角散乱（SANS）	$I(Q)$（小Q）	nm〜100 nm	ナノ析出、孔、クラスタ、相分離、相関長
反射率	$R(Q_z)$	nm（深さ）	薄膜・多層膜の深さプロファイル、界面粗さ
非弾性散乱	$S(Q,\omega )$	Å〜nm, ps〜ns	フォノン・マグノン分散、励起寿命、相互作用
スピンエコー	中間散乱関数	nm, ns〜μs	緩慢ダイナミクス、粘弾性、磁気ゆらぎ
イメージング	透過像・位相像	μm〜mm	内部欠陥、水素分布、流動、磁場の可視化（条件依存）

5.1 SANS の基本式：形状因子と相関

SANS では小さな $Q$ における散乱強度を解析する。基本形は

$$I(Q)=\mathrm{\Delta }{\rho }^2{V}^{2}P(Q)S(Q)+\mathrm{background}$$

である。ここで $\Delta \rho$ は散乱長密度のコントラスト、$V$ は散乱体体積、$P(Q)$ は形状因子、$S(Q)$ は相互相関（構造因子）である。コントラスト設計（H/D置換、相分離相の選択）が解析自由度を大きくする。

5.2 反射率：深さ方向の散乱長密度

薄膜・多層膜では、入射角と鏡面反射強度から深さ方向の散乱長密度（SLD）プロファイルを推定する。臨界角は平均SLDに依存し、界面粗さは反射率の高Q_{z}側の減衰に現れる。磁性薄膜では偏極中性子反射率により、核SLDと磁気SLDを分離できる。

5.3 非弾性散乱：フォノンとマグノン

フォノンは原子核散乱を通じて、マグノンは磁気散乱を通じて観測される。測定される分散関係 $\omega (Q)$ は、弾性定数・交換相互作用・異方性・スピン格子相互作用などのモデルパラメータの同定を可能にする。偏極解析を併用すると核散乱と磁気散乱の分離が進む。

5.4 中性子イメージング：透過・位相・共鳴

透過像は ${\Sigma }_t$ の空間分布を反映し、$H$ を含む物質や水の分布に強い感度を持つ。さらに、エネルギー選択（共鳴吸収領域）と組み合わせると、核種選択的な情報が得られる場合がある。TOFイメージングでは、波長ごとの透過差を利用する設計も可能である。

6. 磁性と中性子：磁気散乱の要点

磁気散乱は中性子磁気モーメントと電子スピン密度の相互作用に由来し、磁気モーメントの空間配置とその相関を観測する。磁気回折は磁気秩序の周期性を、非弾性磁気散乱はスピン励起の分散と寿命を与える。

磁気散乱強度は一般に磁気形状因子 $f(Q)$ により高Q側で減衰しやすい。したがって磁気信号の取り出しは、適切な $Q$ 範囲選定と背景制御が重要になる。核散乱と磁気散乱は同一検出器で重畳するため、偏極解析や温度・磁場依存を用いた差分が有力になる。

7. X線・電子線との相補性

中性子は「核」「磁性」「透過」の観点で独自性を持つ一方、空間分解能や測定時間、試料量の要請などで他手法と補完関係にある。

観点	中性子	X線	電子線
相互作用	原子核・磁気モーメント	電子密度	クーロン相互作用（強い）
軽元素・同位体	強い利点がある	弱い場合が多い	条件により可能だが厚試料は難しい
透過能	高いことが多い	中程度	低い（薄膜・薄片が基本）
磁性	直接感度がある	共鳴条件などが必要	ローレンツ法などだが条件が異なる
時間構造	連続/パルスいずれも可能	連続/パルス（放射光）	連続が中心
代表的強み	バルク内部、磁気、H関連	高輝度、局所構造、微小試料	原子像、局所欠陥、ナノ領域

8. 試料環境と測定成立に関わる要素

中性子はバルク内部を観る長所を持つため、試料環境（温度、磁場、圧力、電場、雰囲気）と組み合わせやすい。低温（冷凍機・希釈冷凍機）、強磁場（超伝導磁石）、高圧（パリ・エジンバラプレス、DACの変種）、その場反応セル（電池、触媒、吸蔵）などが広く用いられる。

一方で、吸収の大きい元素の混入、$H$ による非干渉性バックグラウンド、試料量の確保、容器散乱の分離などが測定成立の要件となる。粉末回折では数 g 程度の試料が要請される場合があり、単結晶では mm 級結晶が要請されることが多い。SANS では溶液や高分子材料でセル材質（石英、Al、TiZr合金など）選択が重要になる。

検出器は計数効率と位置分解能、時間分解能のバランスで設計される。3He比例計数管に加え、10B や 6Li を用いた代替検出器（Bコート検出器、Li含有シンチレータなど）も広く検討・実装されてきた経緯がある。

9. 国内外の主要施設

国内外で中性子源は大型共用基盤として整備され、材料物性、化学、工学、生体分野まで広く利用されている。

9.1 国内：J-PARC MLF（加速器スパレーション）

J-PARC MLF は中性子ビームライン群を持ち、粉末回折、非弾性散乱、小角散乱、イメージングなど多様な装置が配置されている。iMATERIA（BL20）は粉末中性子回折を核とし、電池材料など無機材料の構造解析にも用いられている。

MLFではビームライン配置図や装置一覧が公開されており、装置ごとに対象波長、分解能、試料環境、解析支援が異なる。

9.2 国内：JRR-3（研究炉）

JRR-3 は研究炉として中性子ビーム実験装置群を持ち、ガイドホールと炉室に装置が配置される。ユーザオフィスの情報から装置一覧へ到達でき、装置種別（回折、散乱、分光など）の構成が把握できる。

9.3 海外：SNS（ORNL）など

米国SNS（ORNL）は加速器スパレーション中性子源として、標的・モデレータ・ビームラインの概説資料が充実している。欧州ではESSやILLなども中性子科学の中核を担う（本ページでは詳細は割愛する）。

10. 解析の基本視点：モデルと観測量の対応

中性子散乱データの解釈は、(i) 観測量が Q 空間（および ω 空間）で与えられること、(ii) 観測量が相関関数と直接結び付くこと、の二点を軸に整理される。

10.1 構造解析（弾性）

結晶構造は構造因子 $F(Q)$ の二乗に比例する強度で観測される。粉末回折では Rietveld 法により、格子定数、原子座標、占有率、温度因子、相分率、磁気構造パラメータが同時に最適化される場合がある。SANS では $P(Q)$ と $S(Q)$ を分解し、サイズ分布や相関長を得る。

10.2 ダイナミクス（非弾性）

非弾性散乱では $S(Q,\omega )$ を介して励起スペクトルが得られ、フォノン分散から格子力学モデルや弾性定数、マグノン分散から交換相互作用や異方性が推定される。準弾性散乱は拡散・回転運動の緩和時間に敏感であり、イオン拡散や分子運動の情報源となる。

まとめ

中性子ビームは、電荷を持たないスピン1/2粒子の量子波として、核散乱と磁気散乱の二つの相互作用を基盤に、構造（$I(Q)$）と励起（$S(Q,\omega )$）を一貫して測定できる計測基盤である。同位体・軽元素・磁性への感度と高い透過能により、バルク内部の構造と機能の結び付きを直接検証しやすく、回折・小角散乱・反射率・非弾性散乱・イメージングを目的に応じて組み合わせることで、材料の階層構造とダイナミクスを多面的に定量化できる。

関連研究

• J-PARC MLF, Neutron and Muon instruments / beamline map（ビームライン配置と装置一覧） https://mlfinfo.jp/en/blmap.html
• J-PARC MLF, BL20 iMATERIA（装置概要） https://mlfinfo.jp/en/bl20/
• 石垣徹, J-PARC における粉末中性子回折装置（iMATERIAの設計要点を含む, 日本語, J-STAGE PDF） https://www.jstage.jst.go.jp/article/hamon/25/1/25_60/_pdf/-char/ja
• JRR-3 Users Office, Instruments（装置一覧） https://jrr3uo.jaea.go.jp/jrr3uoe/instruments/index.htm
• G. L. Squires, Introduction to the Theory of Thermal Neutron Scattering（教科書情報） https://www.cambridge.org/core/books/introduction-to-the-theory-of-thermal-neutron-scattering/A156AD08D11B8A9968A0735C4974ED3C
• NIST NCNR Summer School, Basic Elements of Neutron Inelastic Scattering（非弾性散乱の講義資料PDF） https://ncnr.nist.gov/summerschool/ss17/pdf/SS2017_Inelastic_Gehring.pdf
• NIST, Determinations of Boron Deposit Quality by Neutron Depth Profiling（He-3, 10B, 6Liを用いる検出の概説） https://www.nist.gov/programs-projects/determinations-boron-deposit-quality-neutron-depth-profiling
• CROSS（J-PARC MLF共用利用の枠組み概説） https://neutron.cross.or.jp/en/