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MD計算における原子間ポテンシャル選定 ​

原子間ポテンシャルの選定は、MDで再現できる物理（相・欠陥・拡散・破壊・反応など）と、得られる精度限界をほぼ決める。古典力場は高速で堅牢、機械学習ポテンシャル（MLIP）は高精度化と適用範囲拡張を狙えるが、適用領域の管理が核心となる。

参考ドキュメント ​

  1. OpenKIM Getting Started（モデルのテスト情報と選定支援） https://openkim.org/doc/overview/getting-started/
  2. NIST Interatomic Potentials Repository（ポテンシャル配布と評価の枠組み） https://www.ctcms.nist.gov/potentials/
  3. J-STAGE：特集「機械学習ポテンシャル」にあたって（日本語PDF） https://www.jstage.jst.go.jp/article/mssj/26/1/26_10/_pdf/-char/en

1. MDにおけるポテンシャルの役割 ​

MDでは原子 i に働く力を

\mathfFi(r)=−∇riU(r1,…,rN)

として与える。したがって選定対象は、ポテンシャルエネルギー面 U の近似モデルである。

選定で本質となる情報

  • 対象系：元素種、相（固相/液相/界面）、結晶構造、欠陥、組成幅
  • 対象現象：弾性・格子振動、転位、拡散、相変態、破壊、化学反応、電荷移動
  • 対象条件：T, P, ひずみ、外場、照射損傷、高圧、極端な化学ポテンシャル
  • 評価量：エネルギー差（meV/atom）、障壁（eV）、応力（GPa）、輸送係数など

2. 選定の考え方 ​

2.1 要求仕様 ​

例

  • 欠陥・拡散を議論したい
    • 空孔形成エネルギー、格子間原子形成エネルギー
    • 拡散障壁（NEB等の参照込み）
    • 拡散係数の温度依存（Arrhenius）
  • 転位を議論したい
    • 弾性定数、γ面（積層欠陥エネルギー）、Peierls障壁
  • アモルファス・液体を議論したい
    • RDF、配位数、密度（NPT）、融点近傍の熱力学量
  • 反応を議論したい
    • 結合生成・切断、電荷再配分、反応経路上のエネルギー

2.2 候補モデル ​

入口

  • 公開リポジトリ（テストや系統評価が紐づくものを優先）
  • 論文における対象現象の一致（元素と現象が一致していることを最優先）
  • モデルの想定する化学（電荷、結合、金属多体性など）が一致していること

2.3 推奨条件 ​

推奨（例）

  • 0 K：格子定数、弾性定数、熱力学的安定性（相の順序）
  • 欠陥：形成エネルギーの符号とオーダー、過度な短距離反発の破綻がないか
  • 有限T：NVTで温度が安定するか、NPTで密度が破綻しないか
  • 規格外領域：高圧圧縮・引張で非物理的な崩壊が出ないか

3. 古典ポテンシャルの系統と選び分け ​

古典ポテンシャルは、速度・スケールを優先しつつ「特定の化学に対する近似」を採用する。

3.1 代表的な形式 ​

系統代表例得意不得意典型対象
2体（pair）Lennard-Jones, Buckingham単純凝集、教育用途金属結合の多体性、共有結合角度単純液体、希ガス、モデル系
金属多体EAM/MEAM/ADP金属、合金、欠陥・転位結合方向性が本質の共有結合、電荷移動Fe, Ni, Cu, Al などの金属系
結合次数（bond-order）Tersoff, Brenner/AIREBO共有結合ネットワーク金属混合、反応全般の汎用性C, Si, SiC, BN など
反応型（reactive）ReaxFF, COMB結合生成/切断、化学反応相互作用の適用領域管理が難しい酸化・分解・界面反応
電荷・分極を含むCore-shell, QEq派生イオン結晶、誘電応答パラメータ依存が強い酸化物、ハロゲン化物等

選定の要点

  • 金属の塑性・欠陥なら、まずEAM/MEAM系の候補から入るのが自然である
  • 共有結合の角度依存やsp2/sp3混在が重要なら、bond-order系の適合が重要である
  • 反応を扱うなら、反応型（ReaxFF等）またはドメイン特化MLIPが主要候補となる

3.2 古典力場で起きやすい注意点 ​

  • 交差相互作用（A-B）を持たない力場を無理に混合すると、界面・合金で破綻しやすい
  • カットオフ近傍で力が不連続だと、エネルギー保存や温度が乱れる
  • 「融点・蒸発・高圧」など参照データ外条件では、非物理的な相が安定化しうる

4. 機械学習ポテンシャル（MLIP）の系統 ​

MLIPは、参照計算（通常DFT）で得たエネルギー E、力 F、応力 σ などを学習し、U(r)を近似する。

4.1 MLIPの代表的ファミリー ​

系統代表例特徴向く状況留意点
局所記述子＋回帰GAP(SOAP), SNAP, MTP比較的解釈しやすい、学習戦略が確立単一材料・限られた化学空間参照データ外で外挿しやすい
NN（対称性考慮）Behler–Parrinello型など古典より高精度で高速分子・結晶の中規模系記述子設計とデータが支配的
GNN（回転同変）NequIP, MACEデータ効率が高い傾向精度要求が高い固体・界面計算コストと学習難度が上がる場合
汎用モデル（事前学習）M3GNet, CHGNet広い元素・構造をカバーする設計初期探索、近似的な構造緩和目的現象に対し追加検証が必須

4.2 選定の要点：3つの分岐 ​

  1. 事前学習モデルを使うか、専用学習するか
  • 広い探索：事前学習モデル → 重要候補だけ専用学習へ
  • 反応・欠陥障壁・高圧：専用学習（または強い追加検証）を基本とする
  1. 学習データが「現象空間」を含むか
  • 拡散を見たいなら、拡散途中の局所環境が学習に入っている必要がある
  • 相変態を見たいなら、両相と遷移領域（ひずみ・欠陥・核生成近傍）を含める必要がある
  1. 外挿を検知できる仕組みがあるか
  • 委員会学習（複数モデル）で予測分散を見る
  • 記述子空間距離・不確かさ推定を用いて、危険領域を検出する
  • 必要に応じてアクティブラーニング（on-the-fly追加DFT）で補強する

4.3 速度と精度の見積もり ​

MLIPは古典より高価であるが、AIMDよりは桁違いに安いことが多い。

  • 古典：10^6〜10^9 atom・ns級が狙える領域
  • MLIP：10^4〜10^7 atom・ns級（モデル次第）
  • AIMD：10^2〜10^3 atom・ps級

このギャップをどこで埋めるかが、ポテンシャル選定の戦略になる。

5. 古典 vs MLIP ​

目的まず検討する候補MLIPを優先する条件
金属の欠陥・転位EAM/MEAM障壁や界面で誤差が支配的、合金化学が複雑
共有結合固体の格子欠陥Tersoff系など配位変化が多い、欠陥準安定が多様
酸化物・イオン伝導電荷・分極を含む力場局所電荷・配位の多様性が大きい
アモルファス生成既存力場（妥当性確認）配位統計・化学短距離秩序の再現が不足
界面反応・酸化・分解ReaxFF/COMB または専用MLIP反応経路と中間体の再現が最重要
高圧相・極限条件EOSに強い力場参照データ外に出やすく、外挿管理が必要

6. 検証の設計 ​

古典/MLIPどちらでも、少数の検証で破綻を早期に見つけることが重要である。

6.1 構造・弾性（0 K） ​

  • 格子定数 a、体積 V
  • 弾性定数 Cij、体積弾性率 B
  • 代表相の相対安定性（エネルギー順位）

6.2 欠陥・界面 ​

  • 空孔/格子間/置換欠陥形成エネルギー
  • 表面エネルギー、積層欠陥エネルギー（該当する場合）
  • 短距離圧縮での過度な崩壊の有無

6.3 有限温度 ​

  • NPTでの密度と熱膨張の挙動
  • RDF g(r)、配位数
  • MSDからの拡散係数（必要なら）

7. 公開リソースの使い方 ​

  • モデルの出自（フィット対象、参照データ、適用範囲、既知の破綻モード）を必ず確認する
  • リポジトリ付属のテスト結果や物性評価を、選定の入口に使う
  • 異なるポテンシャルを比較する場合、同じ評価スイートで比較された情報を優先する

まとめ ​

古典力場の選定は「化学（結合様式）と現象（欠陥・反応・相変態）の整合」を最優先するべきであり、MLIPの選定は「学習データが現象空間を含むこと」と「外挿を検知・抑制できること」が核心である。公開リポジトリのテスト情報を起点に候補を絞り、構造・欠陥・有限温度の少数の検証セットで合否を判定する設計が、信頼できるMD解析へ直接つながる。

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