オシロスコープと電流プローブを用いた損失評価法

本稿は、オシロスコープと電流プローブで取得した時間波形から、磁性体（コア）の交流損失を定量する手順と理屈を整理するものである。二巻線法（B検出巻線を用いるB-Hループ面積法）を中心に、一巻線法（端子電圧×電流の瞬時電力法）や位相補償の考え方まで扱うものである。

参考ドキュメント

IEC 62044-3:2023, Cores made of soft magnetic materials – Measuring methods – Part 3: Magnetic properties at high excitation level
https://webstore.iec.ch/en/publication/72955
IEC 60404-6 Ed.3.1:2021（JSA Webdesk掲載情報）, Magnetic materials – Part 6: Methods of measurement … by the use of ring specimens（20 Hz〜100 kHz）
https://webdesk.jsa.or.jp/books/W11M0090/index/?bunsyo_id=IEC+60404-6+Ed.+3.1%3A2021
Tektronix, パワー測定と解析（日本語資料、磁気損失測定を含む）
https://download.tek.com/document/Power_primer_55Z-18412-4.pdf

はじめに

磁性体の交流損失（コア損失）は、電力変換器・リアクトル・トランスの効率や温度上昇を左右する量であり、材料開発と回路設計の双方に直結する評価指標である。オシロスコープと電流プローブは、任意波形や高周波駆動を含む条件での時間波形取得に強みがある一方、位相誤差・積分ドリフト・配線寄生成分が損失推定へ直接混入し得るため、式の使い方と計測系の扱い方が結果を支配する。

1. 損失の定義と測定対象

1.1 交流損失の定義

磁性体を周期励磁したとき、磁化の不可逆過程により1周期あたりに散逸するエネルギー密度は、B-Hループの面積で与えられる。体積当たりの1周期エネルギーを $W_{v}$ 、周波数を $f$ とすると、体積損失 $P_{v}$ は

W_{v} = \oint H d B, P_{v} = f W_{v}

である。

この関係は、波形が正弦波であるか否かに依らず、周期的に閉じたループが定義できる限り成り立つ。したがって、PWMやマイナーループが重畳する駆動では、ループが複数階層になり得る点（基本波ループとマイナーループの分離）を意識して扱う必要がある。

1.2 コア損失と巻線損失

測定対象が磁気部品（コイル付きコア）である場合、端子から見える損失には銅損（巻線抵抗に起因する $I^{2} R$ ）と、コア損失（ヒステリシス損・渦電流損・動的磁壁損などの総和）が混在する。オシロスコープで $v (t)$ と $i (t)$ を測り $p (t) = v (t) i (t)$ を平均すると、原理的には端子に流入した実電力（総損失）が得られるが、ここからコア損失のみを得るには、巻線損失・漂遊損失の扱いが不可避である。

一方、二巻線法では、B検出巻線（フラックスセンス巻線）から磁束密度 $B (t)$ を求め、励磁電流から磁界 $H (t)$ を求めてループ面積を計算するため、巻線抵抗による端子電圧成分がB推定へ直接入りにくい利点がある。もっとも、励磁電流の測定誤差や位相誤差はループ面積に直結するため、二巻線法であっても位相整合の品質が支配的となる。

1.3 規格で扱われる周波数帯と試料形状

軟質磁性金属・粉末材料のリング試料による磁気特性測定は、IEC 60404-6で周波数20 Hz〜100 kHzの範囲が明示されている。電力用フェライト等の磁心の損失・透磁率測定は、IEC 62044-3が高励磁レベルでの測定法を与え、実用的に直流から10 MHz程度（場合によりそれ以上）までを射程に置く。

国内規格として、電磁鋼帯のエプスタイン枠による測定法はJIS C 2550-1がIEC 60404-2を基に整備されており、周波数400 Hzまでの磁気特性測定を対象に含む。フェライト磁心の試験方法はJIS C 2560-2がIEC 62044系列の内容を取り込みつつ整理している。

2. 測定方式と選択

2.1 二巻線法（B-Hループ面積法）

リング試料（閉磁路）に励磁巻線（一次） $N_{1}$ とB検出巻線（二次） $N_{2}$ を巻き、一次電流 $i_{1} (t)$ と二次誘起電圧 $v_{2} (t)$ を同時取得する方式である。 $v_{2} (t)$ を時間積分して磁束 $Φ (t)$ を得て $B (t) = Φ (t) / A_{e}$ を構成し、 $i_{1} (t)$ から $H (t)$ を構成して $W_{v} = \oint H d B$ を数値積分で求める。

二巻線法は、材料開発で広く用いられるリング試料測定と整合が良く、材料データシートのB依存損失（例： $P (B, f)$ ）と比較しやすい。反面、 $v_{2} (t)$ の積分により低周波成分やオフセットが増幅されやすく、電圧チャネルのノイズ密度とゼロ点安定性が損失推定の下限を決めやすい。

2.2 一巻線法（瞬時電力法）

励磁巻線のみ（あるいはB検出巻線を使わず）で、コアに印加される端子電圧 $v_{1} (t)$ と励磁電流 $i_{1} (t)$ を同時測定し、平均電力

P_{in} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} v_{1} (t) i_{1} (t) d t

を算出する方式である。得られるのは端子に流入した実電力であり、コア損失に加えて銅損や漂遊損失を含むため、別途の分離手順が必要である。

一巻線法は結線が単純で、実装状態（インダクタが回路内で動作している状態）に近い条件で総損失を見たい場合に向く。反面、低力率（電圧と電流がほぼ直交）の条件では、微小な位相誤差が実電力を大きく誤差化するため、計測系全体の位相整合が二巻線法以上に厳しくなる。

2.3 位相補償を伴う電力計算法（CROSS-POWER等）

高周波・低力率条件での損失測定では、電圧・電流の振幅誤差よりも、位相誤差（チャネル間の遅延・周波数依存位相）が実電力を支配する局面が生じる。IEC 62044-3では高精度化の考え方として、周波数領域での位相補償を前提とした計算法（CROSS-POWERと呼ばれる枠組みが紹介されることが多い）を採用する文脈が知られている。

オシロスコープ単体の時間ずれ補正（deskew）は、一定遅延の補正には有効であるが、プローブや入力回路が持つ周波数依存の位相特性まで一括で相殺できるとは限らない。広い周波数帯での損失測定を狙う場合、位相特性の同定と補償を測定系の一部として扱う設計が必要となる。

2.4 方式比較表

観点	二巻線法（B-H面積）	一巻線法（瞬時電力）	位相補償付き（周波数領域計算法）
得られる量	主にコア損失（体積損失へ直結）	端子から見た総損失	総損失またはコア損失（構成次第）
位相誤差の影響	大（ループ面積に直結）	極めて大（低力率で顕著）	位相誤差を補償する前提で抑制
必要信号処理	$v_{2}$ の積分、ループ面積積分	$v_{1} i_{1}$ の時間平均、銅損分離	校正データに基づく補償と積分
測定容易性	巻線2系統が必要	結線が単純	校正や補償設計が必要
高周波適性	$v_{2}$ が大きくなる一方、寄生容量・共振が顕在化	プローブ帯域と位相整合が律速	方式として高周波を射程に置く

3. 試料と治具

3.1 リング試料（閉磁路）

閉磁路であるリング試料は、漏れ磁束が比較的小さく、 $H$ を $N_{1} i_{1} / l_{e}$ で近似しやすいため、損失評価の幾何誤差を抑えやすい。IEC 60404-6がリング試料での測定手順を周波数帯とともに規定しているのは、この幾何学的単純さが測定再現性に寄与するためである。

リング試料は材質（電磁鋼板積層、アモルファスリボン巻鉄心、粉末圧粉、フェライト焼結等）により渦電流の寄与や周波数依存性が大きく異なる。測定条件（ $B_{pk}$ 、 $f$ 、温度、DCバイアス）を揃えた比較が必要であり、材料間比較では質量当たり損失 $P_{s}$ と体積当たり損失 $P_{v}$ のいずれで議論するかを明確にしておく必要がある。

3.2 開磁路試料（棒材・単板・ギャップ付き磁心）

開磁路試料では、漏れ磁束と反磁界の影響で、 $H$ と $B$ を単純な幾何パラメータで結びにくい。単板の測定はエプスタイン枠や単板試験器が用いられることが多く、国内ではJIS C 2550-1がエプスタイン枠による測定を整備している。

ギャップ付き磁心（ギャップ入りトロイダル、Eコア＋ギャップ等）では、巻線電流が作る起磁力がコア部とギャップ部に分配され、コア中の平均磁界が $N i / l_{e}$ から系統的にずれる。損失は主にコア部で発生するため、ギャップ長やフリンジを含む磁路のモデル化が必要となる。

3.3 巻線設計（励磁巻線とB検出巻線）

励磁巻線 $N_{1}$ は、所望の $B_{pk}$ を得るための電圧・電流要求と、巻線の温度上昇・皮相効果・近接効果を同時に満たすように設計する必要がある。 $N_{1}$ を増やすと同じ $B_{pk}$ をより小さい電流で実現しやすい一方、巻線容量が増えて高周波での自己共振が顕在化しやすい。

B検出巻線 $N_{2}$ は、誘起電圧のS/Nを確保するために必要な巻数を確保しつつ、配線長と寄生容量を最小化するのが重要である。B検出は本質的に電圧の時間積分であるため、ノイズが低周波側に折り返されると $B (t)$ の漂いとして現れ、ループ面積の誤差に転化する。

3.4 幾何パラメータ $A_{e}$ と $l_{e}$

二巻線法で $B (t)$ と $H (t)$ を作るには、試料の有効断面積 $A_{e}$ と有効磁路長 $l_{e}$ が必要である。リング試料の $l_{e}$ は内径 $D_{in}$ 、外径 $D_{out}$ を用いて

l_{e} \approx π \frac{D_{out} + D_{in}}{2}

のように近似されることが多いが、粉末圧粉や積層の空隙率がある場合は有効断面の扱いが材料定義と絡む。

$A_{e}$ は断面形状（幅×厚み、あるいは高さ×肉厚）から計算するが、テープ巻鉄心や積層コアでは充填率（スタッキングファクタ）をどのように含めた値を採用するかが報告値の整合性を左右する。材料メーカのデータが $A_{e}$ と $l_{e}$ を提示している場合は、その定義（スタッキングファクタを含むか）まで含めて合わせる必要がある。

4. 計測器とプローブ

4.1 オシロスコープの要件（帯域・分解能・サンプリング）

損失計算は、 $v (t)$ と $i (t)$ の積分・平均を含むため、波形の微小な歪みや遅延が結果へ直接混入する。特にスイッチング波形を含む場合、測定対象の周波数に対して十分高い帯域とサンプリングが必要であり、矩形波成分の再現には基本波の10〜20倍程度の帯域が要るという指摘が計測メーカ資料に見られる。

一方で、必要以上に広帯域で取り込むと不要ノイズが増え、積分処理で低周波側の漂いとして顕在化する。帯域制限（アナログ帯域制限、デジタルフィルタ、平均化）を、波形忠実度とノイズ低減の両立として設計する必要がある。

4.2 電流プローブの方式と特性

電流プローブは方式により、測定可能な周波数帯、DC成分の可否、飽和、ノイズ、位相誤差が異なる。CT系（交流ゼロフラックスなど）は広帯域で位相誤差が小さい設計が可能である一方、原理的にDCは測れないのが基本である。

ホール素子を併用したAC/DCゼロフラックスはDC〜高周波まで扱えるが、ゼロ点（オフセット）と帯磁の影響を受けやすく、測定前の消磁とゼロ調整が重要となる。ロゴスキーコイルは空芯で飽和がなく大電流に強いが、原理上DCを測れず、周囲ノイズの影響を受けやすいという性質を持つ。

4.3 電圧測定（差動プローブ・絶縁プローブ・シャント）

電圧波形は、B検出巻線の誘起電圧 $v_{2} (t)$ のように低電圧で高インピーダンスな信号から、一次端子の高コモンモード環境まで多様である。一次端子電圧を測る場合、接地型オシロスコープでの片側接地は短絡事故につながり得るため、差動プローブまたは絶縁プローブを前提に結線を設計する必要がある。

シャント抵抗で電流を電圧化する方法は、帯域と位相の面で有利になり得るが、配線インダクタンスとシャントの温度係数が誤差として現れる。高周波ではシャント自体が周波数依存インピーダンスとなるため、等価回路を含めた補償を持たない限り、電流プローブより不利になる場合がある。

4.4 入力インピーダンスと終端条件

プローブ出力は、計測器の入力インピーダンス（1 MΩか50 Ωか）を前提にスケールと周波数特性が設計されている場合がある。電流プローブの取扱説明では、オシロスコープ入力を1 MΩに設定することを要求する例があり、誤った終端は感度低下や波形歪みを招く。

同軸・BNCの終端を50 Ωにすると反射が減る利点がある一方、プローブ側が駆動できない負荷となると帯域や振幅が崩れる。使用するプローブの指定終端と、オシロスコープ側設定を一致させる必要がある。

4.5 方式比較表（電流プローブ）

方式	DC成分	飽和	周波数帯の考え方	位相誤差	コメント
CT系（交流）	不可	大電流で飽和し得る	低周波〜広帯域設計が可能	小さく設計しやすい	低力率電力測定で有利になりやすい
AC/DCゼロフラックス（ホール併用）	可	帯磁の影響が出る	DC〜MHz級まで製品差が大きい	ゼロ点と位相の管理が重要	消磁・ゼロ調整が必須に近い
ロゴスキー	不可	なし	高周波・大電流に強い	積分器の特性に依存	ノイズに敏感で配置が支配的

5. 結線例と測定系

5.1 二巻線法の結線（リング試料）

励磁巻線に信号源＋電力増幅器を接続し、励磁電流 $i_{1} (t)$ を電流プローブで測定する。B検出巻線の両端電圧 $v_{2} (t)$ をオシロスコープで測定し、必要に応じて同軸化・ツイストペア化・ガードを用いて外来ノイズの混入を抑える。

B検出巻線は高インピーダンス入力で受けるのが基本であり、不要な負荷で巻線電圧を落とさないようにする。特に低周波・低B条件では $v_{2}$ 自体が小さく、入力ノイズとオフセットがB推定へ強く影響するため、前置増幅や平均化を含むS/N設計が必要となる。

5.2 一巻線法の結線（端子電圧×電流）

励磁巻線端子電圧 $v_{1} (t)$ は差動プローブで測定し、励磁電流 $i_{1} (t)$ を電流プローブで測定する。オシロスコープ上で $p (t) = v_{1} (t) i_{1} (t)$ を計算し、1周期平均で $P_{in}$ を求める。

巻線抵抗による電圧降下が $v_{1}$ に含まれるため、これをそのまま使うと銅損が混在するのは避けられない。コア損失が欲しい場合は、巻線抵抗（DC/AC）を別途見積もり、 $I_{rms}^{2} R$ を引くなどの分離が必要となる。

5.3 高周波・スイッチング駆動での配線

高周波では配線インダクタンスと寄生容量が、励磁電流波形と検出電圧波形の両方を歪める。とくにB検出巻線は入力容量と共に共振系を形成しやすく、共振周波数

f_{res} \approx \frac{1}{2 π \sqrt{L_{2} C_{in}}}

が測定帯域に入ると $v_{2}$ が過大・過小に見える。

配線は短く、ループ面積を小さく、信号線はツイストペアや同軸を用い、パワーラインと検出ラインを物理的に分離する必要がある。さらに、必要帯域に合わせてアナログ帯域制限やデジタルフィルタを導入し、積分で増幅される低周波漂いと高周波ノイズの双方を抑える設計が重要となる。

6. 波形から $B (t)$ と $H (t)$ を構成する

6.1 $B (t)$ の導出（B検出巻線）

ファラデーの法則より、B検出巻線に誘起される電圧は

v_{2} (t) = N_{2} \frac{d Φ (t)}{d t} = N_{2} A_{e} \frac{d B (t)}{d t}

である。したがって

B (t) = \frac{1}{N_{2} A_{e}} \int v_{2} (t) d t + B_{0}

であり、 $B_{0}$ は積分定数である。

オシロスコープの数値積分では、微小なDCオフセットが時間とともに線形ドリフトとして蓄積し、 $B (t)$ の基線が漂う。実装では、(i) $v_{2}$ の平均値を取り除く、(ii) 1周期ごとに $B$ の始点終点を一致させるように $B_{0}$ を調整する、(iii) 低周波カット（ただし位相・振幅へ影響）を慎重に使う、といった操作で漂いを抑える。

6.2 $H (t)$ の導出（閉磁路・ギャップなし近似）

アンペールの法則より、閉磁路コアでギャップが無視できる場合、平均磁界は

H (t) \approx \frac{N_{1} i_{1} (t)}{l_{e}}

である。この近似は、リング試料のように漏れが小さく均一磁化に近い条件で有効になりやすい。

電流プローブ出力は、帯磁やゼロ点ずれにより $i_{1} (t)$ の基線が変わり得るため、 $H$ のDC成分が偽装される可能性がある。測定前の消磁とゼロ調整、ならびに測定後のゼロ点再確認が重要となる。

6.3 ギャップを含む場合の扱い

ギャップ長を $g$ 、コア部の平均磁路長を $l_{c}$ とし、コア部の平均磁界を $H_{c}$ 、ギャップ部磁界を $H_{g}$ とすると

N_{1} i_{1} = H_{c} l_{c} + H_{g} g

である。ギャップ部は $H_{g} \approx B / μ_{0}$ と近似できるため、コア部磁界は

H_{c} \approx \frac{N_{1} i_{1} - (B / μ_{0}) g}{l_{c}}

となる。

この補正は、ギャップが集中している場合に第一近似として有効であるが、フリンジにより実効ギャップ長が増大し得る。高精度を狙う場合、磁気回路モデルや数値磁場解析により、 $g$ の実効値と局所磁界分布を評価してから $H_{c}$ を構成する必要がある。

6.4 B-Hループの作図と数値計算

$B (t)$ と $H (t)$ を同じ時間軸で整合させ、 $t$ を媒介変数として $B$ 対 $H$ をプロットするとB-Hループが得られる。ループが閉じていない場合、位相ずれ・積分漂い・周期抽出の誤りが疑われ、ループ面積が物理量としての損失から逸脱する。

波形が非正弦でマイナーループを含む場合、時間窓の取り方でループ形状が変化する。基本波周期でのループと、スイッチング周期での微小ループが混在し得るため、どの周期で平均するかを測定目的（材料損失データ同定か、回路条件での総損失評価か）に合わせて定義する必要がある。

7. 損失算出

7.1 ループ面積からの損失（時間領域）

体積当たり損失は

P_{v} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} H (t) \frac{d B (t)}{d t} d t

である。 $d B / d t = v_{2} / (N_{2} A_{e})$ を用いると

P_{v} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} H (t) \frac{v_{2} (t)}{N_{2} A_{e}} d t

となり、 $H (t)$ と $v_{2} (t)$ の積の時間平均として計算できる。

この形は、数値微分ではなく測定電圧 $v_{2}$ を直接使うため、微分ノイズが増幅されにくいという利点がある。反面、ここでも $H$ と $v_{2}$ の位相整合が実電力相当の計算になっており、位相誤差が損失へ直接転化する。

7.2 ループ面積の数値積分（幾何学的計算）

時間系列 $(H_{k}, B_{k})$ から、離散近似として

W_{v} \approx \sum_{k} H_{k} (B_{k + 1} - B_{k})

のような線積分でループ面積を求めることができる。これは $H d B$ の離散化であり、等間隔サンプリングである必要はないが、時間順序が正しいことが重要である。

データ点数が少ないとループが角張り、面積が過小・過大になりやすい。高周波ではサンプリング点数を増やすほどノイズが積分に回り込みやすくなるため、帯域制限と平均化でノイズを抑えつつ、ループ形状が破綻しない点数を確保する設計が必要となる。

7.3 瞬時電力からの損失（端子電圧×電流）

端子の平均電力は

P_{in} = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} v_{1} (t) i_{1} (t) d t

である。コイル温度が一定なら、巻線損失は近似的に

P_{Cu} \approx I_{rms}^{2} R

であり、コア損失は $P_{core} \approx P_{in} - P_{Cu}$ として分離される。

ただし高周波では $R$ は $R_{dc}$ ではなく $R_{ac} (f)$ となり、近接効果や導体配置で変化する。したがって $R$ は測定条件（周波数・温度・実装）に対応した形で同定する必要がある。

7.4 任意波形（PWM等）と損失の分解

PWM励磁では、基本波の大ループとスイッチングに伴うマイナーループが同時に現れる。総損失は、1基本波周期での $H d B$ の積分として求められるが、研究目的によってはマイナーループ寄与を別途抽出したい場合がある。

この場合、(i) 基本波周期平均の損失、(ii) スイッチング周期の小ループ損失の総和、のように時間スケールを分けた解析が有効となる。最近は、任意励磁下での損失測定と誤差要因（位相ずれ、反応性成分の除去）を体系的に整理する研究報告も増えている。

8. 位相誤差・オフセット・積分ドリフト

8.1 位相誤差が損失へ与える影響

電圧と電流がほぼ直交する低力率条件では、実電力は見かけ電力に比べて小さくなる。したがって、わずかな位相誤差 $Δ ϕ$ により、 $v i$ の平均値（実電力）が相対的に大きく変化し、損失の符号すら反転し得る。

二巻線法の $H (t) v_{2} (t)$ の平均も同様に、反応性成分が支配的な条件で位相誤差に敏感となる。磁性材料の損失が小さい領域（低B・高周波での低損失材料など）ほど、この影響が前面に出る。

8.2 deskewの役割と限界

deskewは、チャネル間の一定遅延（時間シフト）を補正して時間整合を取る操作である。高速電力測定ではdeskewが推奨され、プローブ校正の重要性が繰り返し指摘されている。

しかし、差動プローブや電流センサの位相遅れは周波数に依存することがあり、単一の時間シフトでは広帯域の位相誤差を同時にゼロにはできない。広い周波数帯で損失を比較する場合、deskewを行っても周波数ごとに残差が残る可能性を前提に扱う必要がある。

8.3 周波数特性の同定と位相補償

高精度の損失測定を狙う計測系では、電圧系・電流系の伝達関数（振幅・位相）を周波数ごとに同定し、補償を適用する考え方が用いられる。国内でも、オシロスコープ・差動プローブ・電流センサの位相誤差周波数特性を事前取得し、補正法により広帯域で位相誤差を抑える測定系の報告がある。

この考え方は、周波数領域で複素電力を扱う枠組みと相性が良く、IEC 62044-3で言及されるCROSS-POWER的な計算法とも整合する。装置側で補償を実装したB-Hアナライザが、オシロスコープや一般電力計では難しい微小損失の測定を可能にすると説明されることがあるのは、この位相補償設計の有無が理由である。

8.4 電流プローブの帯磁とゼロ点

AC/DC系のクランプ電流プローブでは、磁気コアの帯磁や素子オフセットによりゼロ点が変動し、微小電流領域の測定に直接影響する。大電流を流した直後ほどゼロ点が変わりやすく、消磁とゼロ調整を測定前処理として組み込む必要がある。

製品資料には、消磁とゼロ調整をワンボタンで実施できること、オーバーロードやジョー固定の警告を持つことなど、波形信頼性を維持するための機能が説明されている。損失測定ではDCオフセットが平均電力に直結するため、ゼロ点の再現性は分解能そのものとみなす必要がある。

9. 周波数帯の扱いと規格との関係

9.1 IEC 60404-6（リング試料）と測定帯域

IEC 60404-6は、リング試料を用いた軟質磁性金属・粉末材料の磁気特性測定を、20 Hz〜100 kHzの範囲で扱う。オシロスコープを用いた二巻線法は、このリング試料測定の電気的実装として位置づけやすく、材料研究の比較軸になりやすい。

一方で、100 kHz近傍では巻線の寄生容量・皮相効果・試料の渦電流が同時に立ち上がり、単純な等価回路では整合しない局面が増える。したがって、規格帯域内であっても、測定系の寄生成分を含めた再現性評価が重要となる。

9.2 IEC 62044-3（磁心の高励磁測定）と位相補償

IEC 62044-3は、パワーエレクトロニクス用途の閉磁路磁心を想定し、高励磁条件での損失・透磁率測定法を規定する。高周波・低力率条件の難しさを踏まえ、周波数領域での位相誤差補償を含む枠組みが議論されやすいのが特徴である。

国内規格のJIS C 2560-2はフェライト磁心の試験方法としてIEC 62044系列を取り込み、測定法の国内整合の基盤となっている。材料比較を国際的に通用する形で整理する場合、IEC/JISにおける測定回路と補正思想を、測定報告に明記するのが有効である。

9.3 国内での鉄損測定文脈

電磁鋼板の鉄損は、エプスタイン枠や単板試験器を用いた評価が古くから体系化されており、国内計測メーカからも鉄損測定の解説が提供されている。材料・形状が違っても、(i) 波形から $B$ と $H$ を作り、(ii) ループ面積として損失を得る、という数学構造は共通であるため、試料形状に応じた誤差要因（漏れ磁束、反磁界、巻線寄生成分）の違いとして捉えると整理しやすい。

10. 報告値の整理（単位・温度・不確かさ）

10.1 単位系と換算

体積損失は $P_{v}$ [W/m $^{3}$ ]、質量損失は $P_{s}$ [W/kg] である。密度 $ρ$ [kg/m $^{3}$ ] を用いて

P_{s} = \frac{P_{v}}{ρ}

が成り立つが、粉末圧粉や積層材では有効密度（空隙率を含む）をどの定義で使うかが比較に影響する。

測定報告では、 $B_{pk}$ （あるいは $B_{\max}$ ）、周波数 $f$ 、温度、DCバイアスの有無をセットで示す必要がある。とくに温度は巻線抵抗と材料損失の両方を変えるため、コア損失分離を行う場合は温度条件が分離精度を左右する。

10.2 DCバイアス重畳

インダクタ用途ではDCバイアスが不可避であり、AC損失はDC磁化状態の上に重畳する小信号損失として現れる。AC/DC電流プローブを用いてバイアス込みの $i (t)$ を測る場合、ゼロ点と直線性の管理が重要であり、測定前後の消磁・ゼロ調整を含めた系統的運用が必要となる。

DCバイアス下ではB-Hループが非対称になり、マイナーループとしての面積評価が中心になる。比較では「AC成分の振幅（例： $Δ B$ または $B_{ac, pk}$ ）」と「DC動作点（例： $B_{dc}$ または $H_{dc}$ ）」を分けて記述する必要がある。

10.3 不確かさの要因分解

損失推定の主要因は、(i) 位相誤差、(ii) 電圧・電流スケール誤差、(iii) 積分漂い、(iv) 幾何パラメータ誤差、(v) 温度変動である。低損失材料ほど (i) と (iii) が支配的になり、低力率条件ほど (i) が支配的になる。

実験としての信頼性を示すには、同一条件での繰り返し測定の分散と、校正（deskew・位相補償・ゼロ点調整）の前後差を併記するのが有効である。高周波では寄生共振の影響が条件依存で増減するため、配線・終端・治具配置の再現性も不確かさとして扱う必要がある。

11. 専用計測器・周辺手法との関係

11.1 パワーアナライザと時間波形

リアクトルやインダクタの動作中損失測定は難度が高く、低位相誤差の電流センサと電力解析の組合せが有利になる場合がある。パワーアナライザは、複素電力や高調波電力、位相補正機能を含む設計により、低力率での実電力推定を安定化させる方向で発展している。

一方で、オシロスコープは時間波形の可視化とイベント捕捉に強く、スイッチング過渡や非定常現象を含めた解析に向く。目的が材料損失同定なのか、回路動作での損失分布把握なのかにより、計測器選択は変わり得る。

11.2 B-Hアナライザの位置づけ

B-Hアナライザは、磁気特性測定に必要な位相補正・積分処理・レンジ切替などを装置側で一体化した計測器である。位相差を周波数・レンジごとに事前測定して補正し、微小損失や高位相角材料の損失を測りやすいと説明されることがある。

オシロスコープで同等の精度を狙う場合、プローブと入力系の周波数特性を同定し、補償と評価を自前で構成する必要がある。したがって、再現性と作業コストの観点では、専用計測器が優位になる領域が存在する。

11.3 熱量法（補助的検証）

電気的測定は位相誤差の影響を強く受けるため、独立検証として温度上昇から損失を推定する熱量法が用いられることがある。熱量法は時間応答が遅く、局所損失の分離が難しい一方、位相誤差とは独立な原理で総損失を見積もれる利点がある。

材料評価としては、電気的方法（B-H面積）と熱量法が一致するかを確認することで、位相補償や寄生成分対策の妥当性を検証できる。高周波・低損失の領域ほど、この相互検証の価値が増す。

まとめと展望

オシロスコープと電流プローブを用いた損失評価は、時間波形から $B (t)$ と $H (t)$ を構成し、 $P_{v} = f \oint H d B$ または時間平均の積で損失を得るという明確な数理骨格に立脚する。一方で、位相誤差と積分漂いが損失へ直接混入しやすく、周波数依存の補償設計、配線寄生成分の管理、ゼロ点の安定化が測定限界を決める。

今後は、IEC 62044-3が想定するような高周波・任意励磁・DCバイアス条件での材料比較がさらに重要になり、周波数領域補償（CROSS-POWER的枠組み）と時間領域の過渡解析を橋渡しする評価系が主流になると見込まれる。加えて、プローブ遅延補償をデータ駆動で最適化する研究も現れつつあり、オシロスコープ測定の精度上限を押し上げる方向で発展する可能性がある。

参考文献

JIS C 2550-1:2011（IEC 60404-2に基づく旨の記載を含む）
https://kikakurui.com/c2/C2550-1-2011-01.html
JIS C 2560-2:2006（IEC 62044-2/-3を取り込んだ旨の記載を含む）
https://kikakurui.com/c2/C2560-2-2006-01.html
横河計測, 実稼働状態のリアクトルの損失およびインピーダンス測定（帯域選定やノイズに関する記述を含む）
https://cdn.tmi.yokogawa.com/18/9235/files/AN_Reactor_loss_and_impedance_measurement_in_operation_JP_r1.pdf
横河計測, 電磁鋼板と鉄損測定（第1回）
https://tmi.yokogawa.com/jp/library/resources/application-notes/an_ironlossmeas-01ja/
HIOKI, 電流の測定方法（ロゴスキー方式、ゼロフラックス方式などの説明）
https://www.hioki.com/jp-ja/learning/methods/current-measurement-methods.html
HIOKI, 技術資料（位相誤差周波数特性を事前取得し補正する測定系の説明を含む）
https://www.hioki.co.jp/file/cmw/hdTechnicalData/478/attached_file/?action=browser&lang=jp&log=0
HIOKI, 電流プローブCT6700/CT6701 技術資料（消磁・ゼロ調整、帯磁の影響の説明を含む）
https://www.hioki.co.jp/file/cmw/hdTechnicalData/415/attached_file/?action=browser
IWATSU, PSMA資料 Core Loss Measurement on High Phase Angle Material（IEC 62044-3とCROSS-POWERの文脈を含む）
https://www.psma.com/sites/default/files/uploads/files/Magnetics Workshop 2017/Nagahama_IWATSU_Core Loss Measurement on High Phase Angle Material.pdf
IWATSU, B-H Analyzer FAQ（位相補正の説明を含む）
https://www.iwatsu.com/tme/sy/b-h_faq/
日本能率協会展示会（TECHNO-FRONTIER 2025）岩崎通信機の出展情報（IEC 62044-3とCROSS-POWERの言及を含む）
https://www.jma-exhibition.com/joint/webguide_jp_tf/company.php?no=258
NASA NTRS, Performance of the NASA Digitizing Core-Loss Instrumentation（分離巻線電圧×励磁電流の平均で損失を求める説明を含む）
https://ntrs.nasa.gov/citations/20030093725
ROHM, Importance of Probe Calibration When Measuring Power（deskewと校正の重要性に関する資料）
https://fscdn.rohm.com/en/products/databook/applinote/common/Importance_probe_calibration_descue_an-e.pdf
Tektronix, TDSPWR3アプリケーション資料（磁気損失、電流プローブ利用の記述を含む）
https://download.tek.com/document/54Z-23880-0.pdf
Tektronix, In-circuit Measurements of Inductors and Transformers in Switch Mode Power Supplies（B-Hカーブ等に言及）
https://download.tek.com/document/In-circuit_Measurements_Inductors_App-Note_55W-61401-1.pdf
Cabizza et al., Accurate Magnetic Core Losses Measurement Under Arbitrary Excitation Waveforms（任意波形下の測定法と誤差要因の議論）
https://www.research.unipd.it/retrieve/db175f60-4616-425d-a143-77da92c3d481/Accurate_Magnetic_Core_Losses_Measurement_Under_Arbitrary_Excitation_Waveforms.pdf
Wang et al., Machine Learning Based Probe Skew Correction for High-…（プローブ遅延補正に関する近年の研究例）
https://arxiv.org/pdf/2501.12209

オシロスコープと電流プローブを用いた損失評価法 ​

参考ドキュメント ​

はじめに ​

1. 損失の定義と測定対象 ​

1.1 交流損失の定義 ​

1.2 コア損失と巻線損失 ​

1.3 規格で扱われる周波数帯と試料形状 ​

2. 測定方式と選択 ​

2.1 二巻線法（B-Hループ面積法） ​

2.2 一巻線法（瞬時電力法） ​

2.3 位相補償を伴う電力計算法（CROSS-POWER等） ​

2.4 方式比較表 ​

3. 試料と治具 ​

3.1 リング試料（閉磁路） ​

3.2 開磁路試料（棒材・単板・ギャップ付き磁心） ​

3.3 巻線設計（励磁巻線とB検出巻線） ​

3.4 幾何パラメータ Ae と le ​

4. 計測器とプローブ ​

4.1 オシロスコープの要件（帯域・分解能・サンプリング） ​

4.2 電流プローブの方式と特性 ​

4.3 電圧測定（差動プローブ・絶縁プローブ・シャント） ​

4.4 入力インピーダンスと終端条件 ​

4.5 方式比較表（電流プローブ） ​

5. 結線例と測定系 ​

5.1 二巻線法の結線（リング試料） ​

5.2 一巻線法の結線（端子電圧×電流） ​

5.3 高周波・スイッチング駆動での配線 ​

6. 波形から B(t) と H(t) を構成する ​

6.1 B(t) の導出（B検出巻線） ​

6.2 H(t) の導出（閉磁路・ギャップなし近似） ​

6.3 ギャップを含む場合の扱い ​

6.4 B-Hループの作図と数値計算 ​

7. 損失算出 ​

7.1 ループ面積からの損失（時間領域） ​

7.2 ループ面積の数値積分（幾何学的計算） ​

7.3 瞬時電力からの損失（端子電圧×電流） ​

7.4 任意波形（PWM等）と損失の分解 ​

8. 位相誤差・オフセット・積分ドリフト ​

8.1 位相誤差が損失へ与える影響 ​

8.2 deskewの役割と限界 ​

8.3 周波数特性の同定と位相補償 ​

8.4 電流プローブの帯磁とゼロ点 ​

9. 周波数帯の扱いと規格との関係 ​

9.1 IEC 60404-6（リング試料）と測定帯域 ​

9.2 IEC 62044-3（磁心の高励磁測定）と位相補償 ​

9.3 国内での鉄損測定文脈 ​

10. 報告値の整理（単位・温度・不確かさ） ​

10.1 単位系と換算 ​

10.2 DCバイアス重畳 ​

10.3 不確かさの要因分解 ​

11. 専用計測器・周辺手法との関係 ​

11.1 パワーアナライザと時間波形 ​

11.2 B-Hアナライザの位置づけ ​

11.3 熱量法（補助的検証） ​

まとめと展望 ​

参考文献 ​