B-Hアナライザによる磁性体の損失評価（交流磁化特性・位相補正・高励起測定）

B-Hアナライザは、励磁電流と検出コイル電圧を同時計測し、磁束密度 $B(t)$ と磁界 $H(t)$ を再構成して、ヒステリシスループ面積から損失を評価する装置である。特に高周波・高位相角条件では、計測系の位相誤差が損失値に致命的に効くため、周波数依存の位相補正を前提とした手法と装置設計が重要である。

参考ドキュメント

1. IEC 62044-3:2023 Cores made of soft magnetic materials – Measuring methods – Part 3: Magnetic properties at high excitation level
2. 岩崎通信機（IWATSU） B-Hアナライザ FAQ（日本語）
3. BROCKHAUS MPG 200 D Measuring Unit 仕様書

1. 損失評価で用いる物理量

磁性体の1周期当たりの体積損失エネルギー密度 $w_v$ は、磁化過程での散逸エネルギーとして

$$w_v=\oint HdB$$

で与えられる。周期励磁の周波数を $f$ とすると、体積損失電力密度 $P_v$ は

$$P_v=f{w}_v=f\oint HdB$$

である。

材料のカタログでは質量当たり損失 $P_s$（W/kg）で示される場合が多く、密度を $\rho$ とすると

$$P_s=\frac{P_v}{\rho }$$

で換算される。粉末コアやフェライトなど、密度や有効断面積の扱いで系統誤差が出やすい材料では、体積基準と質量基準のどちらで整理したかを明記する必要がある。

2. B-Hアナライザ測定の前提条件

B-Hアナライザによる損失評価は、試料が閉磁路（リング・トロイド等）であることを基本とする。閉磁路では反磁界の影響が小さく、$H$ と $B$ の関係を試料幾何と巻線から比較的直接に再構成できるためである。

一方、開磁路（棒状・板状）では反磁界係数が強く効き、$H$ と $B$ の定義が試料内部で一様でなくなる。開磁路の損失評価を行う場合は、単板試験器（SST）やエプスタイン枠など、規格化された磁気回路と補正手順を備える方法と整合を取るのが基本である。

3. 計測構成（二巻線法）と $H(t)$・$B(t)$ の再構成

3.1 二巻線法（励磁コイル＋検出コイル）

閉磁路試料に一次巻線（励磁コイル） $N_1$ と二次巻線（検出コイル） $N_2$ を巻く。一次側には励磁電流 $i_1(t)$ を流し、二次側では誘起電圧 $v_2(t)$ を計測する。

試料の実効磁路長を $l_e$、実効断面積を $A_e$ とすると、準静的近似では

$$H(t)=\frac{N_1}{l_e}{i}_1(t)$$

である。磁束密度はファラデーの法則から

$$v_2(t)=N_2{A}_e\frac{dB(t)}{dt}$$

であり、よって

$$B(t)=\frac{1}{N_2{A}_e}\int v_2(t)dt$$

である。

二巻線法の利点は、二次側が実質的に無負荷である限り、一次巻線の銅損が損失評価に混入しにくい点にある。逆に、二次巻線の結合不完全（漏れ磁束）、二次電圧の微小レベル化、積分ドリフトが誤差要因になりやすい。

3.2 一巻線法（銅損込み測定）との関係

一次巻線のみで、巻線電圧と電流から損失を評価する測定も可能である。この場合は巻線の抵抗損（銅損）が測定値に含まれるため、材料損失と巻線損失を分けたい目的には注意が必要である。

ただし、コイルを含めた部品としての損失（例：インダクタ完成体の損失）を同一条件で比較したい場合には、一巻線法は意味を持つ。測定法の選択は、材料評価か部品評価かを最初に固定して決める必要がある。

4. 損失電力の算出方法

4.1 ループ面積（時間領域）による算出

離散サンプル $k=0,\dots ,K-1$（1周期）で $H[k]$ と $B[k]$ が得られているとする。体積損失エネルギー密度は数値積分で

$$w_v\approx \sum _{k=0}^{K-1}H[k](B[k+1]-B[k])$$

（$B[K]=B[0]$ とする）で評価できる。平均損失電力密度は $P_v=f{w}_v$ である。

この方法は任意波形にも適用でき、PWM励磁や歪んだ波形を含む電力変換器条件に拡張しやすい。一方で、$B(t)$ を積分で得るため、DCオフセットと低周波ドリフトの扱いが結果を左右する。

4.2 電圧・電流の実効値と位相差による算出

正弦波定常で、電圧 $V_{\mathrm{rms}}$ と電流 $I_{\mathrm{rms}}$、位相差 $\theta$ が定義できるとき、実電力は

$$P=V_{\mathrm{rms}}{I}_{\mathrm{rms}}\cos \theta$$

である。磁性体の損失測定では $\theta$ が ${90}^{\circ }$ 付近（誘導性が強い）になりやすく、$\cos \theta$ が小さい。

このとき位相誤差 $\mathrm{\Delta }\theta$ が小さくても、$\cos \theta$ の相対誤差が大きくなり、損失の相対誤差が暴れやすい。したがって高周波・低損失材では、位相補正を含む方法が事実上必須である。

5. 位相誤差が損失値に与える影響

5.1 高位相角条件で誤差が増幅する理由

誘導性が支配的な試料では、電圧と電流の位相差 $\theta$ が ${90}^{\circ }$ に近づく。損失は $\cos \theta$ に比例するため、$\theta \to {90}^{\circ }$ では損失が小さくなる一方、位相測定誤差の寄与が相対的に増大する。

直感的には、巨大な無効電力の中に埋もれた小さな有効電力を差分として抽出している状況である。したがって、単なる同時サンプリングだけでは不足で、測定系そのものの周波数応答（振幅・位相）を含めて補正する設計思想が必要である。

5.2 B-Hアナライザが行う位相補正の考え方

B-Hアナライザの重要機能は、2チャネル（電流系・電圧系）の周波数依存の位相差をあらかじめ評価し、測定時に周波数ごと・レンジごとに補正する点にある。これにより、オシロスコープや一般の電力計で困難になりがちな、粉末コアなどの微小損失測定や高周波測定の再現性を上げる設計になっている。

補正は時間領域の単純な遅延補正に限られず、周波数軸（スペクトル）での振幅・位相補償として実装される場合がある。高調波を含む励磁では、基本波だけでなく高調波成分の寄与を含めて電力を再構成することが望ましい。

6. CROSS-POWER（クロスパワー）型の損失評価

6.1 複素電力の表現

電圧 $v(t)$ と電流 $i(t)$ の複素基本波成分（フーリエ係数）をそれぞれ $V_1$、$I_1$ とする。正弦波条件の平均実電力は、複素電力の実部として

$$P=\frac{1}{2}\mathrm{Re}\left(V_1{I}_1^{\ast }\right)$$

で表せる（定義の取り方により係数は変わるため、装置仕様の定義に従う必要がある）。

この表式は、位相差が大きい場合でも、$V_1$ と $I_1$ の位相が正しく補正されていれば安定に実電力を与える。逆に、計測系の伝達関数（振幅・位相）が未補正なら、$V_1{I}_1^{\ast }$ の実部に系統誤差が入る。

6.2 周波数応答を用いた補正

計測系が電圧チャネル $G_V(\omega )$、電流チャネル $G_I(\omega )$ の伝達関数を持つとする。観測されたスペクトルを $V^{\mathrm{meas}}(\omega )$、$I^{\mathrm{meas}}(\omega )$ とすると、理想量は

$$V(\omega )=\frac{V^{\mathrm{meas}}(\omega )}{G_V(\omega )},I(\omega )=\frac{I^{\mathrm{meas}}(\omega )}{G_I(\omega )}$$

として補正できる。装置によっては、$G_V,G_I$ を個別に扱う代わりに、相対位相誤差 $\mathrm{\Delta }\varphi (\omega )$ と相対振幅誤差として校正テーブル化し、測定時に適用する。

クロスパワー型の思想は、この周波数依存補正を前提に、実電力抽出をスペクトル上で安定化する点にある。IEC 62044-3 では高励起レベルの磁性コアについて損失と透磁率の測定法が規定されており、その中でクロスパワーの考え方が産業計測で重視されてきた。

7. 装置ブロックと信号の流れ

B-Hアナライザ測定系は、信号源、パワーアンプ、電流検出、電圧検出、A/D変換、演算・制御から構成される。電流検出は、低誘導の精密シャント抵抗で電圧に変換して測る方式が広く用いられ、ここでの周波数特性が位相誤差の主要因になる。

電圧検出は検出コイル電圧 $v_2(t)$ の微小信号計測であり、入力レンジ選択とノイズフロアが損失下限を決める。さらに $B(t)$ は積分で得るため、積分器（アナログ／デジタル）の低周波特性とドリフト処理が不可欠である。

8. 試料形状、巻線、幾何パラメータ

8.1 実効磁路長 $l_e$ と実効断面積 $A_e$

リング・トロイドでは、断面が一様で磁束が均一に回るという近似の下で $l_e$ と $A_e$ を定める。粉末コアやギャップを含むコアでは磁束分布が非一様になりやすく、定義した $A_e$ が損失の換算（W/m³）に直結するため注意が必要である。

メーカーが提示する $A_e$、$l_e$ を使う場合でも、試料加工（研磨・切断・接着）により値が変化し得る。研究用途では、外径・内径・厚みの実測から幾何パラメータを再計算し、どの定義を採用したかを併記すると再現性が上がる。

8.2 巻線の設計

励磁巻線 $N_1$ を増やすと所要電流が減り、アンプ電流限界に有利である。反面、巻線容量や分布定数が増え、高周波で波形歪みや共振が出やすい。

検出巻線 $N_2$ を増やすと $v_2(t)$ が増え、S/N は向上する。反面、結合の不完全性や巻線配置による漏れ磁束の影響が増えるため、周方向に均一に巻く、リード線のループ面積を減らすなどの配慮が必要である。

9. 励磁条件の作り方

9.1 $B$ 正弦波励磁と $H$ 正弦波励磁

損失評価では、$B$ が正弦波になるようにフィードバック制御する条件が広く採用される。$H$ を正弦波にしてしまうと、非線形性により $B$ が歪み、結果として高調波損失や波形依存性が混入するためである。

ただし、電力変換器に近い条件では $B$ も $H$ も正弦波ではなくなる場合がある。B-Hアナライザが任意波形励磁をサポートする場合、時間領域の $\oint HdB$ に基づく評価と、スペクトル上の実電力再構成のどちらで報告するかを揃える必要がある。

9.2 DCバイアス重畳

インダクタ用途では、AC励磁にDCバイアス磁界を重畳した状態で損失が問題になる。DCバイアス下では小信号透磁率や損失の振幅依存が変化し、同じ $B_{\max }$ でも損失が大きく動く。

B-HアナライザでDCバイアス機構を用いる場合、バイアス磁界の校正（電流から $H$ への換算）と、AC成分とDC成分の分離手順を明確にする必要がある。特に $B(t)$ 積分のDC成分はドリフトと区別が難しく、装置側の実装に依存する。

10. デジタル処理と数値誤差

10.1 サンプリングと帯域

高周波では、電流と電圧の位相差が周波数とともに急峻に変化し得る。したがって、サンプリング周波数、アンチエイリアス、チャネル間スキューの管理が損失値を左右する。

低周波では、積分による $B(t)$ 再構成でDCドリフトが顕在化しやすい。多周期平均、1周期ごとの平均値強制ゼロ化、デジタルハイパスなどの処理が、ループの閉じ方（$\oint$ の数値安定性）に影響する。

10.2 数値積分の安定化

$B(t)$ の積分は

$$B(t)=B(t_0)+\frac{1}{N_2{A}_e}{\int }_{t_0}^t{v}_2(\tau )d\tau$$

であるが、$B(t_0)$ の取り方がループの中心位置を決める。測定が定常周期に入っているなら、1周期の平均 $⟨v_2⟩$ が理想的にはゼロであることを利用し、$⟨v_2⟩$ を除去してから積分する操作が用いられる。

ただし、磁化が非対称（DCバイアス）である場合や、波形が非周期的である場合にはこの操作が破綻する。したがって、装置のモード（正弦波、任意波形、バイアス有無）に応じた積分・補正を区別する必要がある。

11. 誤差要因の整理

誤差要因は、幾何パラメータ（$A_e,l_e$）、巻線数（$N_1,N_2$）、電流検出の周波数特性、電圧検出のS/N、位相補正の残差、漏れ磁束、温度上昇に分けて整理できる。特に $A_e$ と $l_e$ は $H$ と $B$ の換算係数そのものであり、材料比較の順位を入れ替え得る系統誤差源である。

治具材料による渦電流も無視できない誤差要因である。試料近傍に導体（例：アルミ部材）があると漏れ磁束と鎖交し、治具側で発熱して見かけの損失が増えるため、試料と導体を離すなどの配置条件が必要になる。

12. B-Hアナライザと他手法の位置づけ

B-Hアナライザは閉磁路コアの損失評価に強く、粉末コアやフェライト、リング試料の高周波損失評価に適している。対して電磁鋼板の材料規格値の評価では、エプスタイン枠やSSTが規格として整備されており、試料形状と測定磁路が異なるため、値の直接比較には注意が必要である。

損失評価には熱量法（カロリメトリ）もあり、電気的測定が位相誤差や結合誤差に支配される領域では有力になり得る。電気的測定は波形・高調波・瞬時量の情報を保持できる点が強く、熱量法は総発熱としての損失を直接に捉える点が強いという相補関係にある。

方法	主な試料	周波数帯の考え方	利点	制約
B-Hアナライザ（閉磁路）	リング、トロイド、コア	装置仕様と位相補正で拡張	$B(t),H(t)$ を同時再構成し、ループ情報を保持できる	位相補正残差、漏れ磁束、幾何換算が結果を支配し得る
エプスタイン枠	電磁鋼板短冊	規格（JIS/IEC）に従う	材料カタログ値との整合が取りやすい	試料準備が重く、高周波は枠仕様に依存する
SST	単板	規格（JIS/IEC）に従う	応力や加工影響の評価へ拡張しやすい	磁路補正やフリンジ補正が難しくなり得る
熱量法	任意（工夫が必要）	熱時定数で制約	位相誤差の影響を受けにくい	時間分解や波形依存性の分解は難しい

13. 報告に必ず含める記述事項

損失値 $P_v$ または $P_s$ を示すとき、$f$、$B_{\max }$（または $B_{\mathrm{peak}}$）、波形条件（$B$ 正弦波か、任意波形か）、温度、DCバイアスの有無を併記する必要がある。さらに閉磁路試料では $A_e,l_e$、巻線数 $N_1,N_2$、測定法（二巻線法か一巻線法か）を記録すべきである。

位相補正の有無と補正の方式は、特に高周波で再現性を左右するため記述が望ましい。粉末材や低損失材では、測定下限（ノイズフロア）と平均化条件（周期数、帯域制限）も報告の一部に含めるのがよい。

14. 不具合の切り分けと対策

ヒステリシスループが閉じない、あるいは損失が負になる場合、$B(t)$ 積分のオフセット、チャネルの符号、巻線極性の混同が疑わしい。まず $v_2(t)$ の平均値と、積分後の $B(t)$ の1周期平均が物理的に妥当かを確認し、次に $H(t)$ の符号と $B(t)$ の進行方向の整合を確認するのが筋である。

高周波で損失が不自然に周波数とともに減少する場合、電流検出系（シャント・配線）の周波数特性や、アンプの電圧・電流リミットによる波形崩れが疑わしい。波形崩れは $B$ 正弦波制御の破綻として現れるため、$B(t)$ の高調波含有率（THDに相当）を評価し、条件が揃っているかを確認する必要がある。

まとめと展望

B-Hアナライザによる損失評価は、$H(t)$ と $B(t)$ の再構成と $\oint HdB$ に基づく散逸評価という、物理に直結した手順で損失を定量化する方法である。高周波・低損失・高位相角条件では位相誤差が損失値を支配するため、周波数依存の位相補正と、治具・配線を含む測定系全体の伝達特性管理が核心になる。

今後は、任意波形（PWM）やDCバイアスを含む実機条件での評価要求が増え、時間領域のループ評価と周波数領域の実電力再構成を両立させた報告様式が重要になる。さらに電気的測定と熱量法を相互検証に用いることで、位相補正残差や漏れ磁束起因の系統誤差を減らし、材料開発とデバイス設計の間を接続する信頼性の高い損失データ基盤が形成されていくと考えられる。

参考文献

• JSA Webdesk IEC 62044-3 Ed.2.0:2023 情報
• PSMA Magnetics Workshop 講演資料（IWATSU：高位相角材料のコア損測定、クロスパワー法）
• IWATSU SY-8218/SY-8219 マニュアル（位相誤差と損失誤差の関係を含む）
• 日本磁気学会 講演資料 高周波磁化測定の精度評価と高精度化（位相補正に関する議論を含む）
• JIS C 2560-2（フェライト磁心 試験方法）解説情報
• JIS C 2550-1（エプスタイン枠）解説情報および関連資料
• 横河計測 アプリケーションノート（電磁鋼板と鉄損測定）
• 日本製鉄テクノロジー（旧 日鉄テクノロジー）エプスタイン測定の原理解説
• JFEテクノリサーチ 軟磁性材料の磁気特性評価（エプスタイン、SST等）
• Brockhaus Measurements 製品情報ページ
• AIP Advances 2025 報文（MPG200等による磁性評価の使用例）